求y=|sinx| +|cosx|的最小正周期,并判断其奇偶性求详细解答过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 12:55:28
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求y=|sinx| +|cosx|的最小正周期,并判断其奇偶性求详细解答过程!
求y=|sinx| +|cosx|的最小正周期,并判断其奇偶性
求详细解答过程!

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f(x+π/2)=|sin(x+π/2)| + |cos(x+π/2)|
=|cosx|+|-sinx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,
所以最小正周期为 π/2 .
因为 f(-x) = |sin(-x)|+|cos(-x)|=|-sinx|+|cosx| = |sinx|+|cosx| = f(x) ,所以是偶函数.