在Rt△ABC中,cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根求证:cosB=sinA∠A∠B的度数若斜边c是方程x²-5x+c=0的一个跟,求两直角边ab的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:39:29
在Rt△ABC中,cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根求证:cosB=sinA∠A∠B的度数若斜边c是方程x²-5x+c=0的一个跟,求两直角边ab的长在Rt△A

在Rt△ABC中,cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根求证:cosB=sinA∠A∠B的度数若斜边c是方程x²-5x+c=0的一个跟,求两直角边ab的长
在Rt△ABC中,cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根
求证:cosB=sinA
∠A∠B的度数
若斜边c是方程x²-5x+c=0的一个跟,求两直角边ab的长

在Rt△ABC中,cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根求证:cosB=sinA∠A∠B的度数若斜边c是方程x²-5x+c=0的一个跟,求两直角边ab的长
证明:
因为:cosB=cos(90°-A)
所以:cosB=sinA
(2) 因为:cosA,cosB是方程2x²-2根号2x+1=0两根
解得:X1=X2=根号2/2
所以cosA=cosB=45°
(3) 因为:c是方程x²-5x+c=0的一个跟
根据:韦达定理
可得:a=b=2根号2

次方程为 (√2x-1)^2=0
x=√2/2 , 只有一个跟
cosB=cosA
A=B=45
当然 cosB=sinA
c^2=4c
c=4
a=b=2√2