在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状快啊....急急急.....
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:18:32
在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tanA,求三角形ABC的形状快啊....急急急.....在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tanA,求三角形ABC的形状快啊....急急急.
在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状快啊....急急急.....
在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状
快啊....急急急.....
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a/sinA=b/sinB
asinB=bsinA ①
将①代入a²*tanB=b²*tan A
得 a/cosB=b/cosA ②
由①可推出③,即 a=bsinA/sinB
将③代入②,得
sinAcosA=sinBcosB
即 sin2A=sin2B
可推出2A=2B 或2A=π-2B
即 A=B 或 A=π/2-B
三角形ABC的形状为等腰三角形或直角三角形
∵a²tanB=b²tanA
∴ a²/b²=tanA/tanB
由正弦定理得：
a²/b²=sin²A/sin²B
∴sin²A/sin²B=tanA/tanB
sin²A/tanA=sin²B/tanB
sinAcosA=sin...
全部展开
∵a²tanB=b²tanA
∴ a²/b²=tanA/tanB
由正弦定理得：
a²/b²=sin²A/sin²B
∴sin²A/sin²B=tanA/tanB
sin²A/tanA=sin²B/tanB
sinAcosA=sinBcosB
1/2sin(2A)=1/2sin(2B)
sin(2A)-sin(2B)=0
2sin(A-B)·cos(A+B)=0
∴sin(A-B)=0 或cos(A+B)=0
∴A=B 或A+B=π/2
因此三角形ABC的为等腰或直角三角形
收起
在三角形ABC中,a的二次tanB=b的二次*tan A,求三角形ABC的形状快啊....急急急.....
在三角形ABC中,若tnaA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则A的度数为?着急,
在三角形ABC中,设tanA/tanB=2c-b/b,求A的值
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的大小
在三角形ABC中,设tanA/tanB=(2c-b)/b,求A的值.
在三角形ABC中tanA=1.tanB=2求tan(A+B)的值
在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小,
在三角形ABC中,sinB/sinA=2cos(A+B),则tanB的最大值为?
在△ABC中,已知a^2tanB=b^2tanA,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状
在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,a^2*tanB=b^2*tanA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中如果a^2/b^2=tanA/tanB判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知a^2tanB=b^2tanA试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,tanA/tanB=a^2/b^2,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形?