已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:02:07
已知,ab属于R+,求证(a+a分之1)(b+b分之1)≥4已知,ab属于R+,求证(a+a分之1)(b+b分之1)≥4已知,ab属于R+,求证(a+a分之1)(b+b分之1)≥4ab∈R+均值不等式

已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4

已知,ab属于R+,求证 (a+a分之1)(b+b分之1)≥4
ab∈R+
均值不等式
a+1/a≥2√(a*1/a)=2
b+1/b≥2√(b*1/b)=2
∴(a+1/a)(b+1/b)≥2*2=4