已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:17:40
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b证明:原不等式等价于:2a^2+2b^2-a

已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b

已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
证明:
原不等式等价于:
2a^2+2b^2-a-b-1/3>0
2(a^2-a/2+1/16)-1/8+2(b^2-b/2+1/16)-1/8+1/3>0
2(a-1/4)^2+2(b-1/4)^2+1/12>0
显然成立.
原不等式得证.