若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f (x) 求过程……求方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:39:26
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若∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0 且f(0)=1,则f (x) 求过程……求方法
∫f(t)dt=1/2f(x)-1/2 积分上限是x 下限是0
求导,得
f(x)=1/2f'(x)
1/f(x)df(x)=2

lnf(x)=2x+lnc
f(x)=ce^(2x)
又f(0)=1
所以
c=1
f(x)=e^(2x)