已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α且α-β?cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:36:21
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α且α-β?cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α且α-β?cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?
已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α
且α-β?
cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=3/5,sin(α-β)=3/4,求cos2α且α-β?cos(a-b)和sin(a+b)怎么算?
cos2a =cos[(a+b)+(a-b)] =cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b) =(3/5)×(√7/4)-(4/5)×(3/4) =(3√7-12)/20

cos2@ 是3根号7减去12 在除以20


由题设,可得
sin(a+b)=4/5, cos(a+b)=3/5.
sin(a-b)=3/4 cos(a-b)=(√7)/4
∴可得:
cos2a
=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=[(3√7)/20]-[12/20]
=[(3√7)-12]/20

先看cos2α=cos(α+β+α-β)=cos(α+β)cos(α-β)--sin(α+β)sin(α-β)、就是化为求sin(α+β)、cos(α-β)。由勾股定理可以算他们的平方值
就变为确定他们的正负号问题。
由题α、β都是锐角,α+β>0.cos(α+β)>0推出0<α+β<π/2 ==》sin(α+β)正
由α-β>0 ,α、β都是锐角。推出0<α-β<π/...

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先看cos2α=cos(α+β+α-β)=cos(α+β)cos(α-β)--sin(α+β)sin(α-β)、就是化为求sin(α+β)、cos(α-β)。由勾股定理可以算他们的平方值
就变为确定他们的正负号问题。
由题α、β都是锐角,α+β>0.cos(α+β)>0推出0<α+β<π/2 ==》sin(α+β)正
由α-β>0 ,α、β都是锐角。推出0<α-β<π/2==》cos(α-β)正
其余略

收起

已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)和cosβ值 已知α,β都是锐角,且cosα=12/13,cos(α+β)=4/5,则cosβ= 已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值. 已知α、β都是锐角,且cosα=4/5,cos(α+β)=-16/65,求cosβ的值. 已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=已知cosα=3/5,cos(α+β)=5/-13,α ,β都是锐角,则cosβ=已知sinα=3/5,且α为第二象限角,则tanα的值为 已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosα=5/13,求sin(2α+β)的值 已知α,β都是锐角,且sinα=12/13,cos(α+β)=-4/5,则cosβ的值 已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)若α+β=π/4,求tanβ的值. 已知α,β都是锐角,sinα=3/5cosβ=5/13则cos(α+β)= 已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ= 已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值. 已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值 已知αβ都是锐角,且tanα=1,则cos(α-β)/sin(α+β)=要步骤.谢了. 已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是? 已知α β都是锐角,且COSα=2/根号5,Sinβ=3/根号10,求α-β的值 已知α,β都是锐角,且cos(α+β)=-1/3,cosa=5/13,求sin(2α+β)的值 已知α,β都是锐角,且sin(π-α)=3/5,cos(α+β)=5/13,(1)求cos2α的值 已知α和β都是锐角.且sina=5/13,cos(α+β)=-4/5,则sinβ的值是多少