积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是（-du）

积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是（-du） 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x. 对 ∫下限0上限x [tf(x^2-t^2)dt] 求导 像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么 还是直接求导即可? 定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt 变限积分求导问题 ∫tf(x^2-t^2)dt 上限x,下限0.设x^2-t^2=u,怎么得到-1/2∫f(u)du 上限0下限x^2,积分 ∫tf(x)dt求导得什么 x∫f(t)dt求导得什么 （上限均为X,下限均为0）因为这方面知识点确实有点模糊打错，应该是∫tf(t)dt 请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0第一题解法：直接对x求导.第二题：先设u=2t-t什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导? 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 全题为：∫tf(t)dt=xf(x)+x^2,（积分上限为x,下限为t）,求f（x）.这个变上限求导后是什么啊 求高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'的求导过程,结果到底应该是xf(x),还是xf(x)-∫(0,x)f(t)dt. ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 积分上限求导 上限x 下限0 t* f(2t)dt 求导 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 积分号上线X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=? 关于变限积分的求导,当被积函数中存在函数变量时,导数怎么求?例如上限x^2下限0,f(x^2+t^2)dt,告诉方法就可以了题目可能有问题原题：上限2x,下限0, tf(x^2+t^2)dt,求导.zddeng能给点过程吗.我才学 变限积分求导法!例题求 d/dx∫下限为0,上限为x （x-t）f'(t)dt原式=d/dx(x∫下限为0,上限为x)f'(t)dt-∫下限为0,上限为x ,tf'(t)dt)=∫下限为0,上限为x f'(t)dt+xf'(x)-xf'(x)这步是算的,怎么加个又减个,那个