一道高数y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 19:47:44
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一道高数
y=6x^2/(1-X-2X^2),求y的n阶导数,

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y=6x²/(1-x-2x²)=-3+[1/(2x-1)]-[1/(x+1)];
y'=-[1/(2x-1)²]*2+[1/(x+1)²];y"=2*[1-(2x-1)³]*2²-2*[1/(x+1)³];
y('n)=(-1)^n*n![1/(2x-1)^(n+1)]*2^n-(-1)^n*[1/(x+1)^(n+1)]=n![(-2)^n/(2x-1)^n]-[(-1)^n/(x+1)];