证明f(x)={0,x为有理数；x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续,

证明f(x)={0,x为有理数；x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续, 高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0 f(x)= x x为有理数 -x x为无理数 为啥这个函数在x=0处连续? 当X为有理数时F(X)=X,X为无理数时F(X)为0,问F(X)在X=0处是否可导 g(x)=f(x)+f(-x)证明为偶函数 讨论函数在[0,1]上的可积性f(x)=x,x为有理数;-x,x为无理数 f(x)为可导函数,f(0）=1,f(x)'=2f(x),证明：f(x)=e^2x 狄利克莱函数 0 x为有理数 f(x){ 1 x为无理数 设t为有理数 当x为有理数时f(x+t)=0=f(x) 当x为无理数时f(x+t)=1=f(x) 所以f(x)为周期函数t为f(x)的周期 证明f(x)=3x+2为增函数. 已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2...已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x大于0时,f(x)小于0(1)证明:f(x)为奇函数;(2)用定义法证明f( f(x)=f(x-1)-f(x-2)怎么证明周期为6? F(X)为奇函数,且F(X+2)=-F(X),证明其周期性 f(x+π)=f(x)+sinx,证明f(x)周期为2π. 原题是这样的.设f(x)定义在R,是R上的连续函数 且对任意x,y属于R 都满足f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2 求证：f(x)=[f(1)-f(o)]x+f(0).#我首先证明了#式对所有有理数成立,但是证不了对所有有理数成立但要是有f( 由f(x)=f(2-x),又f(x)为奇函数,证明f(x)为周期函数 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 y=x^2-4x+5 证明x取任何有理数,y大于0 设f(x)的定义域为（-∞,+∞）,且对任何X,Y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(x)≠0,证明f(x)为偶函数.