x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 22:09:38
x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值x1,x2是方程x^2-2kx+1

x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值
x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值
设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值

x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求最小值设x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1x2
根据韦达定理,x1+x2=-b/a=- -2k/1=2k,x1x2=c/a=1-k^2
(x1+x2)^2-2x1x2=4k^2-2+2k^2=6k^2-2
Δ=4k^2-4*1*(1-k^2)=8k^2-4≥0,k^2≥1/2
将k^2=1/2代入6k^2-2得最小值是1

x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx-(k^2-1)=0
△=4k^2-[-4(k^2-1)]=8k^2-4≥0,k≥1/2(√ ̄2)或≤-1/2(√ ̄2)
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4k^2-[2×-(k^2-1)]
=6k^2-2
k的值如果大于1/2(√ ̄2),k^2也大于1/2。但是求最小值...

全部展开

x^2-2kx+1=k^2
x^2-2kx-(k^2-1)=0
△=4k^2-[-4(k^2-1)]=8k^2-4≥0,k≥1/2(√ ̄2)或≤-1/2(√ ̄2)
(x1)^2+(x2)^2
=(x1+x2)^2-2x1x2
=4k^2-[2×-(k^2-1)]
=6k^2-2
k的值如果大于1/2(√ ̄2),k^2也大于1/2。但是求最小值,我们要让它小,所以k应该是1/2(√ ̄2),
最小值:6k^2-2=6×1/2-2=1

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很简单..........
因为x1,x2是关于x的方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,所以X1+X2=K,X1*X2=1-K^2.因为(x1)^2+(x2)^2=(X1+X2)^2-2X1X2.所以3*K^2-2=(x1)^2+(x2)^2.设Y=6*K^2-2,所以Y的最小值为2(经过(4ac-b^2)/4a所得).所以x1)^2+(x2)^2最小值为1

已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 设x1,x2是关于x的方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根,求x1²x2²的最小值 若x1、x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两实数根,则x1²+x2²的最小值是 设x1,x2是方程x^2-2kx+1=k^2的两个实数根,求x1^2+x2^2的最小值 设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么设k属于R,x1,x2是方程x²-2kx+1-k²=0的两个实数根,则x1 ²+x2² 的最小值是什么? 设k是实数,x1x2是方程x^2+kx-1的两个根,若(|x1|-x2)(|x2|-x1)≥1,则k的取值范围 已知x1 x2是关于x的方程x² -kx+k-1=0的两个实数根.求y=(x1=2x2)(2x1-x2)的最小值 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知x1、x2是关于x的方程x平方-kx+k-1=0的两个实数根 求y=(x1 - 2 x2)(2x1-x2)的最小值 已知:x1,x2是关于x的方程x^-kx+k-1=0的两个实数根,求y=(x1-2x2)(2x1-x2)的最小值. 设关于x方程kx^2-(k+2)x+2k+1=0的二个实数根是x1,x2若x1+x2=11,则k的值为________? 已知x1,x2是关于x的方程x²-kx+1/4k(k+4)=0的两个实数根,k取什么值时,(x1-2)(x2-2)=9*1/4 设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值. 已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1+x2=3,求k的值今天晚上截止我输错老应该是已知方程kx^2-(2k-1)x+k-2=0的两根为x1,x2,x1^2+x2^2=3,求k的值对不起哈 已知X1,X2是方程X^2-2KX+K^2-K=0的两个实数根,是否存在常数K,使X1/X2+X2/X1=3/2 设关于x的方程kx²-(2k+1)x+k=0的两个实数根为x1,x2,若x1/x2+x2/x1=17/4.求k的值. 方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4方程x平方+2Kx+K平方-2K+1=0的两个实数根x1,x2满足x1平方+x2平方=4,则k的值为? 已知方程x^2+8x+k=0两根x1,x2,满足x1--2x2=1,求k是满足X1-2倍的X2