帮个忙!反比例函数过A（m-1,m+1),B(2m-1,m/2),直线AO交双曲线于另一点C,D为X轴正半轴上一动点,过A作直线AE垂直直线CD于E,交y轴于F,在D运动的过程中,判断线段AF,CD,DF的长为边的三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 02:18:02
帮个忙!反比例函数过A（m-1,m+1),B(2m-1,m/2),直线AO交双曲线于另一点C,D为X轴正半轴上一动点,过A作直线AE垂直直线CD于E,交y轴于F,在D运动的过程中,判断线段AF,CD,DF的长为边的三角形的形状
帮个忙!反比例函数过A（m-1,m+1),B(2m-1,m/2),直线AO交双曲线于另一点C,D为X轴正半轴上一动点,过A作直线AE垂直直线CD于E,交y轴于F,在D运动的过程中,判断线段AF,CD,DF的长为边的三角形的形状
帮个忙!反比例函数过A（m-1,m+1),B(2m-1,m/2),直线AO交双曲线于另一点C,D为X轴正半轴上一动点,过A作直线AE垂直直线CD于E,交y轴于F,在D运动的过程中,判断线段AF,CD,DF的长为边的三角形的形状
1.xy=k,(m-1)(m+1)=k,(2m-1)m/2=k
m=2,k=3,反比例函数的解析式:xy=3
2.A(1,3),k(AO)=3,AO的方程为y=3x,交双曲线于另一点C则C(-1,-3),
故OA=OC=√10
3.设D(a,0)(a>0),则直线CD的斜率为3/(a+1),直线AE的斜率为
-(a+1)/3,直线AE的方程：y-3=-[(a+1)/3](x-1),故F(0,(a+10)/3)
AF^2=1+[(a+1)/3]^2=(a^2+2a+10)/9;
CD^2=(a+1)^2+9=a^2+2a+10;
DF^2=a^2+[(a+10)/3]^2=10(a^2+2a+10)/9;
由此有AF^2+CD^2=DF^2,即所述三角形为直角三角形
3、
将三角形OAF旋转180度至三角形OCG（G为F的对应点）
易得三角形ODF全等三角形ODG，AF平行CG，所以CG垂直于CE
CG=AF DF=DG
所以AF^2+CD^2=DF^2
AF，CD，DF的长为边的三角形为Rt三角形
额。。。能不能画个图啊。。