二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1（1）求f(x)的解析式;（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 12:49:05
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1（1）求f(x)的解析式;（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.二次函数f(x)

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1（1）求f(x)的解析式;（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1
（1）求f(x)的解析式;
（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f（0）=1（1）求f(x)的解析式;（2）在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
答：
(1)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
所以：
2a=2
a+b=0
解得：a=1,b=-1
所以：f(x)=x^2-x+c
f(0)=0-0+c=1
所以：f(x)=x^2-x+1
（2）-1<=x<=1
f(x)=x^2-x+1恒在y=2x+m上方
f(x)-y=x^2-x+1-(2x+m)>=0恒成立
x^2-3x+1-m>=0在-1<=x<=1时恒成立
所以：当x=1时,x^2-3x+1-m取得最小值1-3+1-m=-1-m>=0
所以：m<=-1

  1. f（x）=x^2-x+1

  2. f(x)-2x-m>0在[-1,1]上恒成立，得9-4（1-m）<0,得m<-5/4

二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) f(x)是二次函数,满足F(X) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式. 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)= 已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=? 二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式? 已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.