高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:26:56
高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0(其中为a常数且a大于等于-6)高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2

高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
高次方程,
x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)

高次方程,x^4-10x^3-2(a-11)x^2+2(5a+6)x+2a+a^2=0 (其中为a常数且a大于等于-6)
X^4-10X^3-2(a-11)X^2+2(5a+6)X+2a+a^2=0
整理成关于a的二次式,将x看成常数
a^2-(2X^2-10X-2)a+X^4-10X^3+22X^2+12X=0X
常数项
X^4-10X^3+22X^2+12X=(X^2-6X)(X^2-4X-2)
而-(X^2-6X)-(X^2-4X-2)=-(2X^2-10X-2)
所以
a^2-(2X^2-10X-2)a+X^4-10X^3+22X^2+10X
=(a-(X^2-6X))(a-(X^2-4X-2))
所以a-(X^2-6X)=0或a-(X^2-4X-2)=0
那么X^2-6X-a=0或X^2-4X-2-a=0
接下来(X-3)^2=9+a (X-2)^2=6+a
那么X1=3+√(9+a) X2=3-√(9+a)
X3=2+√(6+a) X4=2-√(6+a)(√这个符号是根号)