八年级上册数学题及奥数题若1/4（b-c）^2=(a-b)(c-a)且a≠0,求b+c/a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 07:22:03
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八年级上册数学题及奥数题
若1/4（b-c）^2=(a-b)(c-a)且a≠0,求b+c/a的值
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(b-c)^2=4(a-b)(c-a)
(b-c)^2-4(a-b)(c-a)=0
若a=b则(b+c)/a=2
若a≠b
则它可看做是二次方程(a-b)x^2+(b-c)x+(c-a)=0的方程的判别式(a≠b)
该方程有两个相等的实数根
容易求得x=1是该方程的根
且x=-(b-c)/(2a-2b)
所以b-c=-2a+2b
b+c=2a
(b+c)/a=2
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