求证任意两个无理数之间存在一个无理数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:55:27
求证任意两个无理数之间存在一个无理数求证任意两个无理数之间存在一个无理数求证任意两个无理数之间存在一个无理数设无理数a1/(b-a),存在整数m使得m/n因此a所以m/n就是设这两个数是a和b,不妨假

求证任意两个无理数之间存在一个无理数
求证任意两个无理数之间存在一个无理数

求证任意两个无理数之间存在一个无理数
设无理数a1/(b-a),存在整数m使得
m/n因此a所以m/n就是

设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a。
若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/10^n,那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。你觉得楼上的方法对吗?楼上的方法证明的是任意两个无理数之间存在一个有理数。。后来又回答了一次~不好意思,没学过这些定理了。...

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设这两个数是a和b,不妨假定b>a,并记L=b-a。
若a和b都是无理数,一定存在正整数n,使得 L>1/10^n,那么a+1/10^n就是a和b之间的一个无理数。

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