若f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=f（1）=0,f（1/2）=1,证明:在（0,1）内至少有一点§,使f'（§）=1.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:49:35
若f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=f（1）=0,f（1/2）=1,证明:在（0,1）内至少有一点§,使f''（§）=1.若f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f
若f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=f（1）=0,f（1/2）=1,证明:在（0,1）内至少有一点§,使f'（§）=1.
若f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（0）=f（1）=0,f（1/2）=1,证明:在（0,1）内至少有一点§,使f'（§）=1.
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你好：我用n表示你那个字母了
证明：令g(x)=f(x)-x,由初等函数性质知
g(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导
且g(1/2)=f(1/2)-1/2=1/2,g(0)=f(0)=0
对g(x)在[0,1/2]上运用拉格朗日中值定理有
存在n∈(0,1/2)显然n∈(0,1)使得
g'(n)=f'(n)-1=[g(1/2)-g(0)]/(1/2-0)=1
即f'(n)=1
证毕.
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f(x)在(0,1)上连续,证明
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f（sinx）=∫f（cosx） 0
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.
f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么?
f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x)
一道高数题,证明：设f（x）在[0,1]上连续,且0
高数题求解.设函数f（x）在0到1上闭区间连续,证明
f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0
设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上连续,且f(t)
证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
判定函数在定义域上是否连续（说明理由）f(x)=0,若x