已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:57:54
已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切

已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是
已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是

已知f(x+△x)-f(x)=2△x×x+(△x)²,则曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率是
当x=1时
求△y
△y=f(x+△x)-f(x)=2*△x*1+△x²
△y/△x=2+△x
求△y/△x,当△x趋近于0时的极限,为2,
所以x=1处的切线的斜率为2
实际这就是求x=1时的导数,用导数的定义来解.

利用导数的定义f"(x)=lim{[(f(x+△x)-f(x)]/△x}=lim(2x+△x)=2x,所以f"(1)=2