已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD如图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:51:00
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已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD如图
已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD
如图

已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD,求证:AB∥CD如图
证明:
∵AD//BC【已知】
∴∠BAD+∠ABC=180º【平行,同旁内角互补】
∵∠BAD=∠BCD【已知】
∴∠BCD+∠ABC=180º【等量代换】
∴AB//CD【同旁内角互补,两直线平行】

证明:
∵AB//CD
∴∠ABC+∠BCD=180º
∵∠BAD=∠BCD
∴∠ABC+∠BAD=180º
∴AD//BC

∵AD∥BC
∴∠1=∠2
∵∠BAD=∠BCD
∴∠3=∠4
∴AB∥CD