1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 19:50:32
1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程的根恒为有理数.1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程的根恒为有理数. 1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,

1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.
1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.

 

1.若a,b,c均为有理数且a+c≠b,试证明关于x的方程 的根恒为有理数.
(a+c-b)x^2 - 2cx + (b+c-a) = 0
可以分解因式得
(x-1)[(a+c-b)x - (b+c-a) ] = 0
所以两根分别为1和(b+c-a)/(a+c-b)所以根恒为有理数