已知切线求导数的单调区间已知函数f(x)=a/x=3,(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间(重点是思路,讲清楚啊应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:11:15
已知切线求导数的单调区间已知函数f(x)=a/x=3,(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间(重点是思路,讲清楚啊应该是已知函数f(x)=a/x+lnx1)若f(x)的一条切线

已知切线求导数的单调区间已知函数f(x)=a/x=3,(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间(重点是思路,讲清楚啊应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f
已知切线求导数的单调区间
已知函数f(x)=a/x=3,
(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间

重点是思路,讲清楚啊
应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f(x)的单调区间

已知切线求导数的单调区间已知函数f(x)=a/x=3,(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间(重点是思路,讲清楚啊应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f
答:
f(x)=a/x+lnx,x>0;求导得:f'(x)=1/x-a/x^2
令切点为(m,n),则切点在f(x)和直线y=-x+3上,并且f'(m)=-1
所以:
f'(m)=1/m-a/m^2=-1
f(m)=a/m+lnm=n
-m+3=n
解方程组得:m=1,n=2,a=2
所以切点为(1,2),方程为f(x)=2/x+lnx
f'(x)=1/x-2/x^2=(x-2)/x^2
当0=0,f(x)是单调增函数.
所以:
f(x)单调减区间为(0,2]
f(x)单调增区间为[2,+∞)

若f(x)的一条切线是y=-x=3,这个式子y=-x=3有问题吧。你把题目写清楚 我再给你讲解应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f(x)的单调区间先对f(x)求导得f'(x)=-a/x^2+1/x。求导公式书上有,自己查。然后,因为这条切线的斜率是-1 ,也就是f'(x)=-1,也就是f'(x)=-a/x^2+1/x=-1
设切点是...

全部展开

若f(x)的一条切线是y=-x=3,这个式子y=-x=3有问题吧。你把题目写清楚 我再给你讲解

收起

先对f(x)求导得f"(x),还要分析啊的值

f(x) = a/x + lnx, 定义域x > 0
f'(x) = -a/x² + 1/x = (x - a)/x²
(1) a < 0
x >0 > a恒成立: f'(x) > 0, 在定义域内恒递增
(2) a = 0
x > 0 > a恒成立: f'(x) > 0, 在定义域内恒递增
(3) a > 0
x > ...

全部展开

f(x) = a/x + lnx, 定义域x > 0
f'(x) = -a/x² + 1/x = (x - a)/x²
(1) a < 0
x >0 > a恒成立: f'(x) > 0, 在定义域内恒递增
(2) a = 0
x > 0 > a恒成立: f'(x) > 0, 在定义域内恒递增
(3) a > 0
x > a: f'(x) > 0, f(x)递增
0 < x < a: f'(x) < 0, f(x)递减
切线y = -x + 3斜率为-1
f'(x) = (x - a)/x² = -1
x² + x - a = 0
x₁ = [-1 +√(1 + 4a)]/2 (舍去x = [-1 -√(1 + 4a)]/2 < 0)
切线y - f(x₁) = (-1)(x - x₁)
y = -x + x₁ + f(x₁)
x₁ + f(x₁) = 3
由此解出a, 然后看a的值是(1)-(3)中何种情况

收起

切线y=-x+3与f(x)只有一个交点
得y=f(x)只有一个解(两边求导解出a,没有必要解出x)
再求f'(x),观察其正负就知道单调区间啦

已知切线求导数的单调区间已知函数f(x)=a/x=3,(1)若f(x)的一条切线是y=-x=3,求f(x)的单调区间(重点是思路,讲清楚啊应该是已知函数f(x)=a/x+lnx 1)若f(x)的一条切线是y=-x+3,求f 已知f(x)=(1/3)x(x∧2-12) 求函数fx的导数f'x 求函数fx的单调区间和极值 已知函数f(x)=1/2*x^2+alnx,其中a不等于0,求函数的单调区间.用导数的方法求单调区间 已知函数f(x)=x平方lnx,求函数f(x)单调区间用导数的方法求解,详细答案 已知函数f(x)=x3-x,求函数f(x)的单调区间用作差法解,不要用导数解. 已知函数f(x)=1/3x^3+x^2ˉ3x 求函数图像在原点处的切线方程,求函数的单调区间已知函数f(x)=1/3x^3+x^2ˉ3x求函数图像在原点处的切线方程,求函数的单调区间 已知函数f(x)=x/(x2+1)(x∈R),求f(x)的单调区间,并加以证明不要用导数 已知函数f(x)=ax/(x^2+1)(a≠0),求f(x)的单调区间.用导数运算. 已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f(x)的单调区间和极值, 已知函数f(x)=2x-inx 1.求切点为(1,2)的切线方程 2.求f(x)的单调区间是 已知函数f(x)=2x-lnx 一道导数的应用题已知函数f(x)=e^x-ax-11)求f(x)的单调区间2)设函数f(x)在定义域R内单调递增,求a的取值范围 【急】利用导数求单调性已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1 若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的范围 这一个知识点我一直都不太明白 已知f(x)=alnx-ax-3 求函数f(x)的单调区间 求导数,函数y=f(x)的单调区间已知函数f(x)=根号x乘以x-2 求函数y=f(x)的单调区间要过程 THX 已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x)的单调区间 高中数学,导数314.已知函数f(x)=In(1+x)-x+0.5kx^2(k>=0)一,当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))出的切线方程二,求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx(a,b为常数)在x= -1,x=3处的导数值为0(1)求a,b的值(2)求曲线y=f(x)上一点P(1,y)的切线方程(3)求f(x)的单调递增区间