e的3倍根号x的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 21:18:14
e的3倍根号x的不定积分e的3倍根号x的不定积分e的3倍根号x的不定积分令根号x=t所以x=t^2dx=2tdt∫e^(3根号x)dx=2∫te^(3t)dt=(2/3)∫tde^(3t)用分部积分=

e的3倍根号x的不定积分
e的3倍根号x的不定积分

e的3倍根号x的不定积分
令根号x = t 所以x=t^2 dx=2tdt
∫e^(3根号x)dx
=2∫te^(3t)dt
=(2/3)∫tde^(3t)
用分部积分
=(2/3)[t*e^(3t) - ∫e^(3t)dt] + C
=(2/3)e^(3t)[t - 1/3] + C
然后把t用根号x换回来就可以了

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