如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:59:33
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,
如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t（s）,
（1）当t为何值时,△BPQ为直角三角形
（2）设△BPQ的面积为S（cm2）,求S与t的函数关系式；
（3）作QR∥BA交AC于点R,连接PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ
如图,已知△abc是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向均匀运动,如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其
1、P点的水平运动速度为1×sin30°＝0.5,Q点的水平运动速度为2,当两点的水平运动距离和为3时,△BPQ为直角三角形,此时t＝3÷（0.5＋2）＝1.2秒
2、Q点竖直运动速度为1×cos30°＝√3/2,三角形的高是6×sin60°＝3√3
△BPQ的高是两者之差,底边长为2t,故
S△BPQ＝t×（3√3－√3/2 t）＝－（√3/2）t^2＋3√3t
3、PQ//AC时.满足两个三角形相似（此时全等）
此时：AB-AP＝BQ,6-t＝2t,故t＝2
1、P点的水平运动速度为1×sin30°＝0.5，Q点的水平运动速度为2，当两点的水平运动距离和为3时，△BPQ为直角三角形，此时t＝3÷（0.5＋2）＝1.2秒
2、Q点竖直运动速度为1×cos30°＝√3/2，三角形的高是6×sin60°＝3√3
△BPQ的高是两者之差，底边长为2t，
3、PQ//AC时。满足两个三角形相似（此时全等）
此时：AB-A...
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1、P点的水平运动速度为1×sin30°＝0.5，Q点的水平运动速度为2，当两点的水平运动距离和为3时，△BPQ为直角三角形，此时t＝3÷（0.5＋2）＝1.2秒
2、Q点竖直运动速度为1×cos30°＝√3/2，三角形的高是6×sin60°＝3√3
△BPQ的高是两者之差，底边长为2t，
3、PQ//AC时。满足两个三角形相似（此时全等）
此时：AB-AP＝BQ，6-t＝2t，所以 t＝2
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BP=6-t，BQ=2t，若△BPQ为直角三角形，则∠PQB=180°-90°-60°=30°
∴sin30°=BP：BQ= （6-t）：2t=1/2
解得：t=3s
2、过点P作BQ边上的高PD，且sin60°=PD/BP=PD/（6-t）=√3/2
即PD＝（1／2）（6√3－√3t）
S＝（1／2）×2t×（1／2）（6√3－√3t）化简就好
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BP=6-t，BQ=2t，若△BPQ为直角三角形，则∠PQB=180°-90°-60°=30°
∴sin30°=BP：BQ= （6-t）：2t=1/2
解得：t=3s
2、过点P作BQ边上的高PD，且sin60°=PD/BP=PD/（6-t）=√3/2
即PD＝（1／2）（6√3－√3t）
S＝（1／2）×2t×（1／2）（6√3－√3t）化简就好
3、PQ//AC时。满足两个三角形相似（此时全等）
此时：AB-AP＝BQ，6-t＝2t，故t＝2
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