将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图一摆放.（1）将图一中△A1B1C1绕点C顺时针旋转45°得图二,P1是A1C1与AB的交点,求证：CP1=根号2/2 AP1.(2)若将图二中的△A1B1C1再绕点C顺时针旋转30°得图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:33:48
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图一摆放.（1）将图一中△A1B1C1绕点C顺时针旋转45°得图二,P1是A1C1与AB的交点,求证：CP1=根号2/2 AP1.(2)若将图二中的△A1B1C1再绕点C顺时针旋转30°得图
将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图一摆放.
（1）将图一中△A1B1C1绕点C顺时针旋转45°得图二,P1是A1C1与AB的交点,求证：CP1=根号2/2 AP1.
(2)若将图二中的△A1B1C1再绕点C顺时针旋转30°得图三,P2是A2C与AB的交点,线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系,请你写出关系式并说明理由.
（3）在图三中将线段CP1绕点C顺时针旋转60°到P3,得图四,证明：P2P3⊥AB
答得好的还有分送……………………
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将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图一摆放.（1）将图一中△A1B1C1绕点C顺时针旋转45°得图二,P1是A1C1与AB的交点,求证：CP1=根号2/2 AP1.(2)若将图二中的△A1B1C1再绕点C顺时针旋转30°得图
1、p1对AC和CB作垂线E、F,CP1=√2CE,CE=P1E,AP1=2EP1,∴CP1=√2CE=√2P1E=√2/2AP1.
2、作P2M垂直P1E,ME=1/(2+2√3)AC,P1P2=2P1M=2（P1E-EM）,AC=(√2/（1+√3）)CP1
CP1=√2P1P2
3、∠BP2C=180°-60°-45°-30°=45°作P3N垂直CP2,∠P2CP3=30°,P3N=(1/2)CP3=(1/√3)CN
CP1=CP3,CP2=(1+√3)/2CP1,P2N=CP2-CN=(1+√3)/2CP1-√3/2CP1=1/2CP1=P3N.
∴P2N=P3N,∠P3P2N=45°,∴∠P3P2B=∠P3P2N+∠BP2C=90°即P2P3⊥AB.
证明：（1）过点P1作CA的垂线，垂足为D．
易知：△CDP1为等腰直角三角形，
△P1DA是直角三角形，且∠A=30°，
所以CP1= P1D，P1D= AP1，
故CP1= AP1．
（2）过点P1作CA2的垂线，垂足为E，
易知：△P1EP2是等腰直角三角形，
（其中∠2=∠A+∠P2CA=45°），
因为△P1CE是直角三角形...
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证明：（1）过点P1作CA的垂线，垂足为D．
易知：△CDP1为等腰直角三角形，
△P1DA是直角三角形，且∠A=30°，
所以CP1= P1D，P1D= AP1，
故CP1= AP1．
（2）过点P1作CA2的垂线，垂足为E，
易知：△P1EP2是等腰直角三角形，
（其中∠2=∠A+∠P2CA=45°），
因为△P1CE是直角三角形，且∠1=30°，
所以CP1=2P1E，P1E= P1P2，
故CP1= P1P2．
证明：（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°到CP3易证：
△CP1P2≌△CP3P2，于是∠CP3P2=∠CP1P2=105°，
∴∠P1P2P3=360°-105°×2-60°=90°，
故P2P3⊥AB．
望采纳
收起
1 p1 到 AC 做垂直线 交点 D CP1=根号2 P1D AP1=2P1D P1C=根号2/2 P1A