已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=根号7/2,AC=3/2.延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点.求异面直线AF与DE的距离和所成角?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:57:00
已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=根号7/2,AC=3/2.延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点.求异面直线AF与DE的距离和所成角?已知空间四边形ABCD中,AB=BD

已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=根号7/2,AC=3/2.延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点.求异面直线AF与DE的距离和所成角?
已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=根号7/2,AC=3/2.延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点.
求异面直线AF与DE的距离和所成角?

已知空间四边形ABCD中,AB=BD=AD=2,BC=CD=根号7/2,AC=3/2.延长BC到E使CE=BC,F是BD的中点.求异面直线AF与DE的距离和所成角?
△ABD为一等边三角形,F是BD的中点则AF垂直于FD.C是BE中点,△BCD为一等腰三角形则CF垂直于FD.又因为在△BDE中CF平行于DE且CF=1/2DE,则可得异面直线AF与DE的距离即为FD长度;角AFC即为异面直线AF与DE所成角.
算得距离为1,所成角为60°.