一道关于动态问题的数学题 - -.如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点.1、如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:16:23
一道关于动态问题的数学题 - -.如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点.1、如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速
一道关于动态问题的数学题 - -.
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点.
1、如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
（1）若点Q的运动速度与P的运动速度相等,经过1s后,三角形BPD与三角形CQP是否全等,请说明理由；[此问已解决]
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等?
2、若点Q以（2）中的运动速度从点C出发,点P以原来的速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC的三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇?
好让本人明白 > <
- - 图在下面。
一道关于动态问题的数学题 - -.如图,已知在三角形ABC中,AB=AC=10CM,BC=8CM,点D为AB的中点.1、如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.（1）若点Q的运动速
1（2）三角形BPD与三角形CQP中角B=角C,是对应角.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则BP不等于CQ,要使三角形BPD与三角形CQP全等,就要有BP=CP,这时,BP=CP=8/2=4,CQ=BD=5,5/（4/3）=15/4
当点Q的运动速度为15/4 cm/s时,能够使三角形BPD与三角形CQP全等
2.设经过x s点P与点Q第一次相遇,p 这时点P运动了3X CM,点Q运动了15/4 X CM,点Q比P多行了（AB+AC）追上P,根据题意得,
15/4 X-3X=10*2
解得,X=80/3
这时Q运动了15/4*80/3=100CM,100/28=3又16/28,16
(2)第一种情况与（1）相同；第二种情况：BD=CQ,∠B=∠C,BP=CP,△BPD≌△CQP
设Q的速度为Xcm/s,运动时间为ts,BD=5,CQ=Xt,BP=3t,CP=8-3t,所以3t=8-3t
所以t=4/3,x=15/4,
2,第一种情况不可能；8÷（15/4-3）=8÷3/4=32/3(S),P运动的距离
3×32/3=32,AB+AC+BC+AB...
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(2)第一种情况与（1）相同；第二种情况：BD=CQ,∠B=∠C,BP=CP,△BPD≌△CQP
设Q的速度为Xcm/s,运动时间为ts,BD=5,CQ=Xt,BP=3t,CP=8-3t,所以3t=8-3t
所以t=4/3,x=15/4,
2,第一种情况不可能；8÷（15/4-3）=8÷3/4=32/3(S),P运动的距离
3×32/3=32,AB+AC+BC+AB=38,所以经过32/3秒P与Q第一次在AB边上相遇。
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