x>0,y>0 2x+5y=20 1/x+1/y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:07:31
x>0,y>02x+5y=201/x+1/y的最大值x>0,y>02x+5y=201/x+1/y的最大值x>0,y>02x+5y=201/x+1/y的最大值没有最大值,只有最小值20(1/x+1/y)

x>0,y>0 2x+5y=20 1/x+1/y的最大值
x>0,y>0 2x+5y=20 1/x+1/y的最大值

x>0,y>0 2x+5y=20 1/x+1/y的最大值
没有最大值,只有最小值
20(1/x+1/y)
=(1/x+1/y)(2x+5y)
=2+5y/x+2x/y+5
=7+5y/x+2x/y
5y/x+2x/y.=2√(5y/x*2x/y)=2√10
所以20(1/x+1/y)>=7+2√10
1/x+1/y>=(7+2√10)/20
所以最小值=(7+2√10)/20