f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:27:07
f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共

f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值
f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值

f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值
f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点
因为都是光滑曲线
所以在交点处两曲线各自切线斜率也相等
就是导数相等
就是f'(x0)=g'(x0)
就是lnx0+1=-2x0+a ①
还有f(x0)=g(x0)
就是x0lnx0=-x0²+ax0-2 ②
消去a,就有x0²+x0-2=0解得x0=-2(舍去)或x0=1
把x0=1代入①或②
解得
a=3

设h(x)=f(x)-g(x)
二个函数恰有一个公共点,即函数h(x)=0只有一个解.
h(x)=xlnx+x^2-ax+2,(x>0)
h'(x)=lnx+x*1/x+2x-a=lnx+2x-a+1

函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a 函数f(x)=xlnx,g(x)=f(x)-a(x-1)其中实数a F(x)=g(a)+g(x)-2g[(a+x)/2]的导数是多少?g(x)=xlnx f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.求函数f(x)的最小值? 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-2若函数y=f(x)+g(x)有两个不同的极值点x1,x2(x1ln2,求实数a的取值范围 已知f(x)=xlnx,g(x)=—x2+ax-3,对一切x∈(0,+无穷),2f(x)>g(x)恒成立,则实数a的取值范围 f(x)=xlnx求导 f(X)=xlnx,g(X)=-X2+aX-2,若函数y=f(x)与g(x)的图像恰有一个公共点,求a的值 已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3.(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值.(2)对x∈(0,+∞),不等式2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明对一切x∈(0,+∞),都有lnx>1/ex-2/ex成立. 设函数f(x)=a/x+xlnx ,g(x)=x3-x2-3(1)当a=2时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程(2)如果存在x1,x2属于0《x《2,使得g(x1)-g(x2)》M成立,满足上述条件的最大整数M是 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性. 若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). g(x)=xlnx 怎么求导 已知f(x)=ax+xlnx,当a 设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3-x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x的单调性 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 函数f(x)=x3-x2-3 g(x)=a/x+xlnx a为实数若对任意的s ,t属于[1/2,2],都有f(x)小于等于g(x),求a的取值范围.是f(s)小于等于g(t)……