一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:10:22
一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程一曲线通过点(e的3次方,3),

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一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程

一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程
依题意
y'=1/x
所以,y=∫1/xdx=lnx+C
又过点(e^2,3)
所以,3=2+C
解得,C=1
于是,曲线方程为
y=lnx+1

好哦下课了


答:
f(x)经过(e²,3)

依据题意有:
切线斜率k=f'(x)=1/x

积分得:f(x)=lnx+C

∴f(e²)=ln(e²)+C=3

解得:C=1

曲线方程为f(x)=lnx+1

1.一曲线通过点(e的二次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程. 一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线一曲线通过点(e的3次方,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求曲线方程 一曲线通过点(e^2,3),且在任一处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.我是觉得答案应该是y=ln[x]+1.[]为绝对值符号可是答案却是y=lnx+1为什么不要加绝对值啊? 不定积分 lnx 为什么不带绝对值4-1 第五题 第192页 一曲线通过点(e^2 ,3),且在任一一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,为什么答案是 y=lnx+1,为什么不是y=ln|x|+1 题很简 不定积分 lnx 为什么不带绝对值4-1 第五题 第192页 一曲线通过点(e^2 ,3),且在任一一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程,为什么答案是 y=lnx+1,为什么不是y=ln|x|+1 题很简 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程? 一曲线通过点(e^2,3,且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一曲线通过点(e^2,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方 微分方程解答帮忙做下这题:一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程. 求一曲线,使该曲线通过原点,且在点(x,y)处的切线的斜率为3x-y 微分方程的应用题问题设曲线l通过点(1,1)且在曲线任一点处切线与纵轴的截距等于该切点的横坐标.求曲线l的方程. 一曲线通过点(e²,3),且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.答案为什么是y=lnx+1而不是y=lnlxl+1? 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度.BC的绝对值等于4 AC的绝对值等于3一曲线E过点A,动点P在曲线E运动,且保持PC绝对值加PB绝对值的和不变.(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程.(2)若直线L交曲线E 若曲线通过点(e^2,3)且在任一点出的切线斜率等于该店横坐标的倒数,求改曲线的方程 一曲线经过点(1,0),且其上任一点X处的切线斜率为4乘X的3次方,求曲线的方程. 一曲线过点(e½,1) 且在此曲线上任一点M(x,y)的法线斜率k=(-x)/(ylnx),则此曲线方程为? xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程.依题意,曲线在点(x,y)的切线在两坐标轴上的截距应为 2x 及 2y这里面截距为2x和2y是如何得出的? 数学题一曲线经过(e,2)且在每一点处切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程 一