一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:14:28
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亲爱的楼主:
由已知,取曲线上任意点(x,y),可见过该点的切线斜率都是-y/x,只有这样才能保证切点平分切线
所以
y‘=-y/x
y'/y=-1/x
∫(y'/y)dy=∫(-1/x)dx
lny=-lnx+C
lny=ln1/x+lnC'
lny=lnC'/X
y=C'/x
因为过(2,3)点,所以C'=6
所以y=6/x
祝您步步高升

一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求曲线方程? 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程. 、一曲线通过点(2,3) ,它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求这条曲线. 微分方程解答帮忙做下这题:一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程. xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程.依题意,曲线在点(x,y)的切线在两坐标轴上的截距应为 2x 及 2y这里面截距为2x和2y是如何得出的? 高数的一道微分方程题目:一曲线过点(2,3),其在两坐标轴间任意切线段均被切点平分,求该曲线的方程. 一曲线通过点(2,3)它在两坐标,轴间的任意切线段均被切点平分.求这条线的方程 一条曲线过点(2,3),它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程. 一曲线过点(3,5),且在两坐标轴间的任意切线段均被切点平分,求该曲线放程? 一曲线过点(2,3),他在两个坐标轴间的任意切线段恰被切点平分,求这条曲线方程? 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)请问 该曲线上任意一点出的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分 还有 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线的方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y 求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的斜率等于2x+y.最好附上简易的过程. 高数一阶线性微分方程问题求一曲线的方程,这曲线通过远点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于2x+y.同济六版 P315 3题 曲线y=1/3x3+1/2x2在点f(1,5/6)处的切线与两坐标轴围成的三角形面积是 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)设切线L与曲线切点为P=(x,y),在x和y轴上交点分别为A和B,因为P为AB的中点,所以A=( 求一曲线方程,这曲线通过原点,并且它在点(x,y)处的切线斜率等于.