x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:10:14
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值lgx+lgy=lg(xy)x=5-y

x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值
x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值

x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值
lgx+lgy=lg(xy)
x=5-y
xy=5y-y^2

由重要不等式可知 xy<=[(x+y)/2]^2=25/4 所以,lgx+lgy=lgxy<=2lg2.5 即最大值为2lg2.5 当且仅当x=y=2.5时取得