一支队伍长120米,通讯员从队尾跑到队头,又从队头跑到队尾,这期间队伍向前移动了288米.假设队伍和通讯员移动的速度保持不变,那么此间通讯员共移动了多少米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 08:55:46
一支队伍长120米,通讯员从队尾跑到队头,又从队头跑到队尾,这期间队伍向前移动了288米.假设队伍和通讯员移动的速度保持不变,那么此间通讯员共移动了多少米?
一支队伍长120米,通讯员从队尾跑到队头,又从队头跑到队尾,这期间队伍向前移动了288米.假设队伍和通讯员移动的速度保持不变,那么此间通讯员共移动了多少米?
一支队伍长120米,通讯员从队尾跑到队头,又从队头跑到队尾,这期间队伍向前移动了288米.假设队伍和通讯员移动的速度保持不变,那么此间通讯员共移动了多少米?
我们设这样一些未知数：
通讯员追到对头的时间t1
通讯员从对头回到队尾的时间t2
队伍的移动速度v1
通讯员的移动速度v2
我们可以列出这样一些式子
1)t1+t2=288/v1
2)t1=120/(v2-v1)
3)t2=120/(v2+v1)
4)v2(t1-t2)=288
最后提问需要的是通讯员共移动了多少米
通讯员移动的距离x=v2(288/v1)
也就是求288（v2/v1)
在进一步就是求v1和v2 的比值
我们整理上面的4个式子
首先将2、3带入1式,可以得到v1(t1+t2)=288(5式)
然后将4、5联立
可以得到6（v2^2-v1^2)=5*v1*v2
等式两边同时除以v1^2
设x=v2/v1
可以得到这样一个式子：6x^2-5x-6=0
解出x=3/2
所以我们的答案就是288*3/2=432米
呼呼,这道题累死我了,很长时间没有做物理题了,不过做一道还是很爽的事情啊,哈哈哈,祝你考试成功
做这种题容易被迷惑，其实根本就不用去管队伍移动的距离，通讯员始终只是从尾到头，从头到尾，所以他跑的距离就是队伍距离的2倍，即240米。
240米是错的
队伍走240米通讯员走了360米，刚好走的队伍前面，队伍再走48米的时候通讯员走了72米，刚好和队尾相遇，通讯员走了432米，通讯员的速度是队伍的1.5倍
答：从头到尾 120m 从尾到头 120m [不加上队伍前进的288m]这个部分很难过这个弯，很多人会费解，但的确是不要288m，因为始终他在移动在这条队伍上，没走过其他路，哎，语文不是很好，表达只能这样啦~
所以答案是: 240m
o(∩_∩)o...
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看来 2婉婉 打字比我快啊，不过没我打得多哦~ 呵呵...
全部展开
答：从头到尾 120m 从尾到头 120m [不加上队伍前进的288m]这个部分很难过这个弯，很多人会费解，但的确是不要288m，因为始终他在移动在这条队伍上，没走过其他路，哎，语文不是很好，表达只能这样啦~
所以答案是: 240m
o(∩_∩)o...
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看来 2婉婉 打字比我快啊，不过没我打得多哦~ 呵呵
收起
分别设通讯员、队伍速度为x,y
则(120/(x-y)+120/(x+y))*y=288
要求的是x/y*288=?
解方程得x/y=3/2 所以通讯员跑了432m
408米
队伍向前移动了288米可以看成是整体（把通讯员和队伍看成是一个整体）走移动了288米，再加上队伍的长度就是通讯员共移动的总数，288＋120＝408米.
我也迷惑了。。。。。。。。。
追逐问题+相遇问题
答案2楼
通讯员只是从队尾跑到队头，又从队头返回队尾，所以他的行程只是队伍长的2倍，即240m。（不要被无关的信息迷惑啊！）
240米
看一下所说的288米，
每当队伍向前移动1米，哪么队伍的后面向前也移动1米，看一下，前面多一米，后面少1米，一多一少，不就没有了吗。把一米换成288米呢？？？？
o(∩_∩)o...。