m是什么实数时,关于x的方程x2-2(m-1)x+3m2=11有两个不相等的实数根?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 21:21:50
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已知方程有两个不相等的实数根,则△=b²-4ac>0.
即:4(m-1)²-12m²>0,
→ -8m²-8m+4>0,
→ -m²-m+1/2>0,
→ 3/4-(m+1/2)²>0,
→ (m+1/2)²<3/4,
→ -√3/2<(m+1/2)<√3/2,
得:-(1+√3)/2<m<(√3-1)/2.