已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+f(b的三次方)=3.则ab的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:52:29
已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+f(b的三次方)=3.则ab的值为已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+f(b的三次方)=3.则ab的值为已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+

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已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+f(b的三次方)=3.则ab的值为

已知函数f(x)=lgx若f(a的三次方)+f(b的三次方)=3.则ab的值为
f(x)=lgx
f(a的三次方)+f(b的三次方)=3
lga³+lgb³=3lga+3lgb=3
lga+lgb=1
lgab=1
ab=10

f(a^3)+f(b^3)
=lga^3+lgb^3
=lg(ab)^3
=3lg(ab)=3
lg(ab)=1=lg10
ab=10

原式为
lga³+lgb³=3lga+3lgb=3
lga+lgb=1
lgab=1
ab=10