在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 09:36:20

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判

在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状

在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状
由和差化积公式：sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC,所以 cosBsinC-sinBcosC=0,即 sin(B-C)=0.从而B=C,因此三角形ABC是等腰三角形,且 AB=AC.
又因为 (cosC)^2-(cosA)^2=[1-(sinC)^2]-[1-(sinA)^2]=(sinA)^2-(sinC)^2=(sinB)^2.
而由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,所以上式又可以写成 a^2-c^2=b^2,因此三角形ABC是直角三角形,且角A是直角.
综合上面两条可知三角形ABC是等腰直角三角形,角A是直角,且AB=AC.

在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状打错拉:sinA=2sinBcosB改成sinA=2sinBcosC 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,若sin^A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2 在△ABC中,若sinA=2sin Bcos C,cos平方C-cos平方A=sin平方B,试判断△ABC的形状余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C.判断△ABC的形状. 在三角形ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin^2A=sin^2B+sin^2C,试判断ABC的形状在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状. 在三角新ABC中,若sin^2A=sin^B+sin^C,且sinA=2sinBsinc,判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状在角ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin²A=sin²B+sin²c,试判断角ABC的形状在△ABC中,已知sin^2B-sin^2C=sinA(√2sinB-sinA）,求角C 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形在△ABC中,sin²A-sinA+1/4+ 在三角形ABC中,sinA^2+sin^B 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值为?