在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 16:55:23
在ΔABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.在ΔABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinBcosC
在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.
在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.
在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.
sinA=sinB+sinC 得a=b+c 可知是直角三角形
sinA=2sinBcosC 这里A=π-(B+C)
sin(π-(B+C))=sin(B+C)=2sinBcosC
得sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
cosBsinC-sinBcosC=0
sin(C-B)=0
可知B=C
所以这个三角形的形状是等腰直角三角形
sinA=sin(B+C)=sinBcosc+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B=C
B、C均为三角形内角,0°sin²A=4sin²Bcos²C
sin²A=sin²B+sin²C
4s...
全部展开
sinA=sin(B+C)=sinBcosc+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
sin(B-C)=0
B=C
B、C均为三角形内角,0°sin²A=4sin²Bcos²C
sin²A=sin²B+sin²C
4sin²Bcos²C=sin²B+sin²C
4sin²Bcos²B=2sin²B
2cos²B=1
cosB=√2/2 B=45°
C=45°
A=180°-45°-45°=90°
三角形为等腰直角三角形。
收起
在ΔABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证在ΔABC是直角三角形
在△ABC中,若sin^2A-sin^2B-sin^2C=sinBsinC,则∠A=
在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值
在ΔABC中,若sin^2 A=sin^2 B+sin^2 C,且sinA=2sinBcosC,试判断ΔABC的形状.
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在△ABC中 若sin^2A+sin^2B=2sin^2C 则∠C为?
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在△ABC中,求证;sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
在三角形abc中 若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状?
在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状?
在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证:三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,sin^2A
在三角形abc中 sin^2 A
在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)
在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A=