在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/20 00:20:52
在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),
在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状
在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状
在ΔABC中,(b+a)/a=sin(B)/(sinB-sinA),且cos(A-B)+cos(C)=1-cos2C,判断三角形形状
由正弦定理易得
(sinB+sinA)/sinA=(b+a)/a
因此sinBsinA=sin^2B-sin^2A-----(1)
cos(A-B)+cos((180-(A+B))=1-(1-2sin^2C)
化简得sinAsinB=sin^2C-----------(2)
联立等式(1)(2)得
sin^2B-sin^2A=sin^2C
sin^2B=sin^2A+sin^2C
即b^2=a^2+c^2
所以是直角三角形
利用正弦定理则第一个式子变成,(b+a)/a=b/(b-a)
利用三角函数关系第2个式子可得2sinAsinB=2sinC^2
所以 ab=c^2
带入第一个式子得到a*a+c*c=b*b
所以是直角三角形
在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C
3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c
在ΔABC中,sin^2 A+sin^2 B=sin^2 C,求证在ΔABC是直角三角形
在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小
在△ABC中,求证sin(A+B)=sinC
在△ABC中,sin²A+sin²B
在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C=
在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为?
在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)
在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是?
在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是
在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形
在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形
在三角形ABC中,sin(A+B-C)=sin(A-B+C) 判断三角形ABC的形状
在△ABC中,若sin(A+B+C)=sin(A-B+C),则△ABC必是
在△ABC中,求证;sin^(A/2)+sin^(B/2)+sin^(C/2)=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
在△ABC中,如果sin²A sin²B=sin(A B),且A、B都是锐角,求A+B的值
在△abc中已知2a=b+c sin^2 A=sin B sin c 则△ABC是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形