基本不等式中一正二定三相等是什么意思?这个要注意那些方面?请举下例子……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 22:16:32
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基本不等式就这一个√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 变形 ab≤((a+b)/2)^2 a^2+b^2≥2ab （当且仅当a=b时,等号成立）
后面几个都是变形.
一正：a和b都为正数；
二定：指a,b是固定值,不是变量.二楼说法,我不赞同.又x+2/x形式,解题千万不能用这个不等式,x大于0,也不行.2010年高考全国1卷10题.要用y=x+2/x这个函数解.
三相等：当且仅当a=b时候不等式取等号.
a+b≥2√ab
一正：a和b都为正数；
二定：ab为一定值；
三相等：当且仅当a=b时候不等式取等号。
比如：x+1/x≥2，这里就错了，前提是x和1/x都要大于0
再比如：已知：x∈[0,π/2]，求4/sinx+sinx的最值。
如果你这样4/sinx+sinx≥2√4=4，所以最小值为4。
这样就错了。原因是4/sinx=sinx才能...
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a+b≥2√ab
一正：a和b都为正数；
二定：ab为一定值；
三相等：当且仅当a=b时候不等式取等号。
比如：x+1/x≥2，这里就错了，前提是x和1/x都要大于0
再比如：已知：x∈[0,π/2]，求4/sinx+sinx的最值。
如果你这样4/sinx+sinx≥2√4=4，所以最小值为4。
这样就错了。原因是4/sinx=sinx才能取等号。那么就有sinx=2，显然这地方不能取等号。
收起
根号(ab)≤(a+b)/2
a,b
是正数；不是变量，是定值；当且仅当a,b相等等号是成立
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基本不等式中的一正二定三相等的定具体是什么意思,最好有例子.
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