基本不等式中的一正二定三相等

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:22:59
基本不等式中的一正二定三相等基本不等式中的一正二定三相等基本不等式中的一正二定三相等一正是指两个数ab都要为正实数二定是指,在a+b为定值时,便可以知道ab的最大值;在ab为定值时,便可以知道a+b的

基本不等式中的一正二定三相等
基本不等式中的一正二定三相等

基本不等式中的一正二定三相等
一正是指两个数a b都要为正实数
二定是指,在a+b为定值时,便可以知道ab的最大值;在ab为定值时,便可以知道a+b的最小值,
三相等是指,不等式成立的条件是a =b.
比如,当a + b = 9时,ab的最大值为a+b≥2∨ab,即是ab≤81 / 9,最大值为81 / 9.当且仅当a=b =9 / 2时成立.
当ab = 4时,a+b的最小值为ab≤ (a + b) ^2/ 4,即是a + b ≥ 4.当且仅当a = b = 2时成立.
基本不等式重点掌握变形,以及取到等号的条件是否成立.个人认为最关键的是相等很重要,到后面不等市复杂后,等号的问题很容易被忽略.