船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:46:52
船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少?船在航行中的燃料费

船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少?
船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少?

船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少?
由题意,10^3k=6,所以比例系数为6/1000.
可得费用函数为:
y=(6x^3/1000+96)/x=6x^2/1000+96/x
现在要求此函数极值,对其求导:
y'=12x/1000-96/x^2=0
得到:x=20km/h
故船以每小时20km的速度航行,每公里费用最少.
也可用其他方法,比如几何平均值
y=6x^2/1000+96/x=6x^2/1000+48/x+48/x >=3(6*48*48/1000)^1/3=7.2
令6x^2/1000=48/x,求出x=20km/h 答案一致.

船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10km时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,船在以何种速度航行时,能使行使1km的费用总和最少? 一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.以知速度为每小时10海里时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元.问轮船的速度是多少时,航行1海里所需费用总和最 一搜轮船再航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比,已知再速度为...一搜轮船再航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比,已知再速度为每小时10公里时的燃料费每小时6元,而其他与 一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里的燃料费是每小时6元,其他与速度无关的费用是每小时96元问若轮船以每小时26公里的速度航行,求行驶100 一轮船在航行中每小时的燃料费和它速度的立方成正比 已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元 而其他与速度无关的费用是每小时96元 问以何种速度航行时 行驶每公里的费用总和 一艘轮船在航行中的燃料费和他的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时燃料费时每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,用此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费 某轮船在航行的过程中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比……有悬赏某轮船在航行的过程中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比,且比例系数a,其余费用与船 一船在航行中的燃料费与其速度v的立方成正比,已知v=10公里/小时时燃料费是6元/小时,而其他与v 无关的费用是96元/小时,问v为何值时,可使航行每公里所需费用的总和最小? 一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在...一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关 某轮船在航行的过程中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比,且比例系数a,其余费用与船的航行速度无关,约为每小时b元,若该船以速度v千米/小时航行,航行每千米耗去的总费用y 13.某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比,且比例系数为a,其余费用与船的航行速度无关,约为每小时b元,若该船以速度v千米/时航行,航行每千米耗去的总费用为y 1某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比,经测试,当船速为10公里/小时,燃某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比,经测试,当船速为10公1里/小时,燃 一艘轮船在航行过程中的燃料费与它的速度的立方成正比例关系,其他与速度无关的费用每小时96元,已知在速度为每小时10公里时,每小时的燃料费是6元,要行使1公里所需的费用总和最小,这艘 船航行过程中每小时的燃料费u与其速度v的立方成正比.已知当速度为10千米/小时,燃料费10元/小时,其他与速度无关的费用每小时160元.设每千米航程成本为y.(1)试用速度u表示轮船每千米航程成 某货轮匀速行驶在距300海里的甲乙两地间运输货物,运输成本由燃料费和其他费用组成,每小时燃料费与航行速度的平方成正比(比例系数为0.5),其他费用为每小时800元,该货轮的最大航行 速 一轮船行驶时,单位时间的燃料费与其速度的立方成正比已知速度为10公里/小时时燃料费是35元/小时,而其他与速度无关的费用是560元/小时,问速度为何值时,可使航行每公里所需费用的总和最 设轮船每小时的燃料费m用与其速度v的平方成正比,已若速度为10千米/时,则燃料费用为每小时20元,轮船航行时费用由固定费用和燃料费构成,其余费用为每小时720元,当船速多少时,航行每千米的 一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此船的速度是10千米每时,那么每小时的燃料费是80元,已知船航行时其他费用为480元每时,在20千米的航程中,航速多少时船行驶的总费用最少?此时每