已知函数f(x)是一次函数,且2(f)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式.已知函数f(x)是一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:33:01
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已知函数f(x)是一次函数,且2(f)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)是一次函数,且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,求f(x)的解析式

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设f(x)=kx+b
则f(1)=k*1+b=k+b
f(2)=k*2+b=2k+b
f(-1)=k*(-1)+b=-k+b
f(0)=k*0+b=b
2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1
所以2(k+b)+3(2k+b)=3
8k+5b=3 (1)
2(-k+b)-b=-1
-2k+b=-1 (2)
(1)+(2)*4
8k+5b-8k+4b=3+(-1)*4
9b=-1
b=-1/9
k=(b+1)/2=4/9
f(x)=(4/9)x-1/9

2(f)?

设f(x)=ax+b;
根据已知条件,带入各x值有
1 2*(a*1+b)+3*(a*2+b)=3
2 2*[a*(-1)+b]-(a*0+b)=-1
解之得a=(4/9);b=(-1/9);
则f(x)=(4/9)x-(1/9)