在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:41:57
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
因为A(2,-2),C(-3,0),N在AC上,且AN=2NC,由定比分点公式
得出N(-4/3,-2/3) 同理M(1,1)
BN方程:y=8/19x-2/19
AM方程:y=-3x+4
联立方程Xp=78/65 ,/\=(Xp-Xa)/(Xm-Xp)=4:1
1:1
这其实就是平面几何中的梅涅劳斯定理应用
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1
证明:
过点A作AG‖BC交D...
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1:1
这其实就是平面几何中的梅涅劳斯定理应用
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。
三式相乘得:(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1
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