在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:41:57
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?在△ABC中

在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?

在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为?
因为A(2,-2),C(-3,0),N在AC上,且AN=2NC,由定比分点公式
得出N(-4/3,-2/3) 同理M(1,1)
BN方程:y=8/19x-2/19
AM方程:y=-3x+4
联立方程Xp=78/65 ,/\=(Xp-Xa)/(Xm-Xp)=4:1

1:1
这其实就是平面几何中的梅涅劳斯定理应用
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1
证明:
过点A作AG‖BC交D...

全部展开

1:1
这其实就是平面几何中的梅涅劳斯定理应用
如果一条直线与△ABC的三边AB、BC、CA或其延长线交于F、D、E点,那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
或:设X、Y、Z分别在△ABC的BC、CA、AB所在直线上,则X、Y、Z共线的充要条件是(AZ/ZB)*(BX/XC)*(CY/YA)=1
证明:
过点A作AG‖BC交DF的延长线于G,
则AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。
三式相乘得:(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=(AG/BD)×(BD/DC)×(DC/AG)=1

收起

如图1-1所示,已知点M,N分别是△ABC的边BC,AC的中点,点P是点A关于点M的对称点,点Q是点M的对称点,点Q是点B关于点N的对称点,求证PCQ三点在同一直线上.如图2所示,在平面直角坐标系中,平行四边形ABC 在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,M是BC的中点,求DM=1/2AB 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AB=10,BC=6,将△abc绕点c顺时针旋转90°到△a'b'c,m是a'b'的中点‘则am= 在△ABC中,点M是BC点中点,A、B、C三点点坐标分别为A(2,-2),B(5,2),C(-3,0),→N在AC上,且AN=2NC,AM与BN点交点为P,则点P分向量A→M所成点比∧为? 在△ABC中,AB=10,BC=24,AC=26,M是AB的中点,则点B到AC的距离是 如图8-1,M是铁丝AD中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°如图8-2下列说法正确A,点M在AB上 B,点M在BC中点处.c.点M在BC上且距点B较近 如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B = 30°,∠C = 105°,如,如图2.则下列说法正确的是A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M在BC上,且距 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若向量AM=a向量AB +b向量AC,则a +b=? 关于平面向量的数学题如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC的中点,M是DE的中点,若向量AB=a,向量BC=b.(1)用a,b表示向量AM(2)若N为线段AB的中点,求证:C、M、N三点共线 如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是(  )A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M 如图1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成△ABC,且∠B=30°,∠C=100°,如图2.则下列说法正确的是(  )A.点M在AB上 B.点M在BC的中点处 C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远 D.点M 在直角三角形abc中角a=90ad平分角bac点m是bc的中点且dm垂直于bc试说明ma=md 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若(向量)AM=aAB+bAC,则a+b=? 在△ABC中已知点A(5,-2)B(7,3)且AC的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上.求三角形三边所在直线方程. (1)在△ABC中,∠BAC=12°,AD是∠BAC的平分线,过A作DA的垂线交直线BC于点M,若BM=BA+AC,试求∠ABC的(2)已知点M是四边形ABCD的边BC的中点,且∠AMD=120°,求证AB+1/2BC+CD≥AD(3)已知△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC 在△ABC中,AB=BC,E为BC中点,点D在射线BA上,连接DE,过点B作BM⊥DE于M,过点A作AN⊥DE于N,当点D是边AB的中点时如图1,易证AN+BM=2EM当点D的位置如图2和如图3时,上述结论是否成立,若成立,请给予证明;若不 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为 在三角形ABC中,D,E,F分别BC,CA,AB的中点,点M是三角形ABC的重心则向量MA+向量MB-向量MC等于 A.0 B.4向量MD C4向量MF D4向量ME