方程x=10sinx的实数根的个数是——

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 15:37:10
方程x=10sinx的实数根的个数是——方程x=10sinx的实数根的个数是——方程x=10sinx的实数根的个数是——图有点草 横纵轴比例有些失调 不过大概趋势没有错 

方程x=10sinx的实数根的个数是——
方程x=10sinx的实数根的个数是——

方程x=10sinx的实数根的个数是——
图有点草 横纵轴比例有些失调 不过大概趋势没有错 先画出y=10sinx图像 波峰值为10 再画直线y=x 必过(10,10)那一点 只要找到这一点的位置与原点一连 就可以看到交点(红圈标出)因为x>0时有三个解 由对称性可知左侧x<0也有三个解 再加上原点处的一解 所以一共七个解 这样说明白了吧 
对了 点击可看大图

看成两个函数
y=x和y=10sinx
分别画出两个函数的图像
焦点个数既方程x=10sinx的实数根个数
实在不行matlab一下

设两个函数Y=x Y=sinx
画图看交点

有7个。有对称,只需解决正半轴(x>0).打字实在麻烦,你画画草图,好好检验一下x=0,(5/2)∏,(9/2)∏的时候。实际上,在(1/2)∏,(5/2)∏附近各有两个根,往后便没了。

1个
只有当X=0时,该方程成立