方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 16:18:10
方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,7个.可以用图像法解决,在平面直

方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,
方程x=10sinx的实数根的个数是——
这是一道填空题,

方程x=10sinx的实数根的个数是——这是一道填空题,
7个.
可以用图像法解决,在平面直角坐标系中做出y=x/10和y=sinx的图像,看二者有几个交点,由于y=sinx的最大值是1,而y=x/10中y=1时,x=10,在此点之前,两图像在[0,10]上有四个交点,由对称性,在[-10,0)上有三个交点,所以一共有7个根为实数.

原方程可化为x/10=sinx,当x=10时,x/10=1,当x=-10时,x/10=-1。作出f(x)=sinx 和g(x)=x/10在〔-10,10〕之间的图像。找f(x)与g(x)的交点,没画错的话有7个交点(含原点),所以实数根个数是7个。

答案以你自己画的图像为准。
如有错,请原谅。

对 就是这样 树形结合最好用