求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 00:16:07
求微分方程y''+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1求微分方程y''+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1求微分方程y''+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1由一阶方程通解公式:y''+

求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1
求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1

求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1
由一阶方程通解公式:
y'+(1/x)y=e^x的通解
y=(1/x)(C+∫xe^x)dx
=C/x+e^x-e^x/x
y|(x=1)=1代入:C=1
y=1/x+e^x-e^x/x