已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范围?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 14:24:41
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已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范围?
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已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范围?
1可取吧
先求f(x)在x>1的最小值
f'(x)=a-1/x>=a-1,
若a>1,则f'(x)>0, 函数单调增,最小值f(1)=a>1,符合题意;
若01为极小值点,f(1/a)=1+lna<1, 不符题意
若a<=0,则f'(x)<0,函数单调减,f(1)=a<0, 不符题意。
综合得:a>1
综合得:a>=1
因为ax-lnx>1,x>1所以a>(1+lnx)/x,令F(x)=(1+lnx)/x,F'(x)=1/x^2-(1+lnx)/x^2=-lnx/x^2,因为x>1,所以F'(x)<0,所以F(x)单调递减,所以F(x)<F(1)=1,所以a≧1
已知函数fx=ax-Inx,若fx>1在区间(1,正无穷)内恒成立,则实数a的范围?
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx 若函数fx在[1,2]上是减函数,求a的取值范围
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x
已知函数fx=Inx+(x-a)^2若函数fx在(1/2,2)存在单调增区间,求a的取值范围
已知函数fx=1/x2+Inx,求fx的极值
已知函数fx=Inx-ax^2+(a+2)x 求在区间a^2,a上的最大值
已知函数fx是定义在[-e,0) (0,e]上的奇函数 当x属于(0,e]时 fx=ax+Inx (1)求f(x)(2)是否存在a使x属于[-e,0)时 fx最小值为3 (3)设gx=Inx/|x| x属于[-e,0) 证a=-1时 fx大于gx恒成立
已知函数fx=(1-x)/ax+inx :1:fx是(1,+∞)上是增函数,求正实数a的取值范围2:当a=1时在{1/2,2}上的最大值和最小值
已知函数fx=inx+a/x的单调性
fx=Inx-ax单调性
是偶已知函数fx=x^2+a若fx=fx+2/bx+1是偶函数在定义域上fx>=ax恒成立求a范围
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在(1,正无穷)上为减函数,求a的最小值
已知函数fx=ex(x2+ax+1)求函数fx的极值
已知函数fx=-x平方+2ax,求fx在【0,1】上的最值
已知函数fx=ax方在x∈[-2,2]上恒有fx
已知函数fx=-x^2+ax+lnx+b 若函数fx在x=1处切线方程y=2 求a,b值