求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 18:03:11
求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值解1:y=2的2x次方-2的x-1次方+1y=2^
求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值
求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值
求函数y=2的2x次方-2的x-1次方+1的最小值
解1:
y=2的2x次方-2的x-1次方+1
y=2^(2x)-2^(x-1)+1
y=(2^x)^2-(2^x)/2+1
令:2^x=m,代入上式,有:
y=m^2-m/2+1
y'=2m-1/2
令:y'>0,即:2m-1/2>0,解得:m>1/4
即:m∈(1/4,∞)时,y为单调增函数;
令:y'<0,即:2m-1/2<0,解得:m<1/4
即:m∈(-∞,1/4)时,y为单调减函数.
所以,当m=1/4时,y有最小值.
这个最小值是:y最小=(1/4)^2-(1/4)/2+1=15/16
即:所求最小值是15/16.
解2:
y=2的2x次方-2的x-1次方+1
y=2^(2x)-2^(x-1)+1
y=(2^x)^2-(2^x)/2+1
令:2^x=m,代入上式,有:
y=m^2-m/2+1
y=m^2-2×(1/4)×m+(1/4)^2-(1/4)^2+1
y=(m-1/4)^2-(1/4)^2+1
y=(m-1/4)^2+15/16
因为:(m-1/4)^2≥0
所以:y≥15/16
即:y的最小值是15/16.
令a=2^x
则2^(x-1)=2^x/2=a/2
y=a²-a/2+1
=(a-1/4)²+15/16
a=2^x>0
所以a=1/4,最小是15/16
求函数 y=(2x二次方-x)二次方+3(2x二次方-x)-1 的最小值
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方的值域
求函数y=4的x次方+2的(x+1)次方+3的值域
求函数y=2的(x+1)次方-4的x次方求最值
求函数Y=2-2(x次方)/2(x次方)-1的值域!
求函数的单调区间1、y=根号12+2x次方-4x次方
求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域
求函数 Y=3分之1的2x-x2次方的次方 的值域
求函数y=3的x次方*2的x次方的导数
求函数y=2的x次方/e的x次方的导数
求函数y=(x-2)的三次方减x的三次方的最大值
求函数z=(x-1)2次方+(y-2)2次方的极值
求函数y=2的x次方/2的x次方+1的值域 x∈R
描绘函数y=x的3次方-x的2次方-x+1的图形.
求函数y=2x次方+2-x次方/2的定义域、值域
求下列函数的奇偶性1:y=x四次方+x二次方+1 2:y=x三次方+x-1
整体带入函数值,(急)已知x(x-1)-(x二次方-y)= --3,求x二次方+y二次方-2xy的值.
求下列函数的单调区间:1、y=(x-1)的2次方 2、y=x的3次方-x的2次方-1