求助：简单的数学数列极限证明问题~自己在看高数,不懂.求解~证明：若当n趋向无穷时,a（n）→ a ,则对任一正整数k,有~当n趋无穷时a（n+k）→ a.谢过~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 07:22:19

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求助：简单的数学数列极限证明问题~
自己在看高数,不懂.求解~
证明：若当n趋向无穷时,a（n）→ a ,则对任一正整数k,有~当n趋无穷时a（n+k）→ a.
谢过~

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证明：若当n趋向无穷时,a（n）→ a ,
∴a(n)在正无穷处收敛于a,
即n趋向于无穷时,a(n)必为a,
而n趋向于无穷时,（n+k）也趋向于无穷,
所以此时,a（n+k）→ a.
证毕.
愿此能解彼之惑.

问题补充：额，我发现可以用数学归纳法。。。由于[(n 1)/e]^n

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