高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:24:24
高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数
高中函数加数列,急,
已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R
1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上
2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称
3.若数列（an）的通项公式an=f(n/m)(m属于正整数,n=1,2,3,...m),求数列(an)的前m项相和Sm
高中函数加数列,急,已知函数f(x)=1/(4的x次方+2）x属于R1.已知点（1,1/6）在f(x)的图像上,判断其关于点（1/2,1/4）对称的点是否仍在f(x)的图像上2.求证：函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称3.若数
1、(1,1/6)关于(1/2,1/4)的对称点为(0,1/3),f(0)=1/3,所以(0,1/3)仍在图像上；2、对图像f(x)任意点(x,y),其关于(1/2,1/4)的对称点为(1-x,1/2-y),f(x)=1/(4^x 2),f(1-x)=1/(4^(1-x) 2)=4^x/(24^x 4)=[(4^x 2)-2]/[2(4^x 2)]=1/2-1/(4^x 2)=1/2-f(x),所以f(x)的图像关于点(1/2,1/4)对称；3、an=f(n/m),由(2),f(1-x) f(x)=1/2,则f(n/m) f((m-n)/m)=1/2.当m=2k为偶有数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f(k/m) f((k 1)/m) … f((m-1)/m) f(1)=(k-1)/2 f(1/2) f(1)=(6k-1)/12=(3m-1)/12,当m=2k 1为奇数时,Sm=f(1/m) f(2/m) … f((k-1)/m) f(k/m) f((k 1)m) … f((m-1)/m) f(1)=k/2 f(1)=(6k 2)/12=(3m-1)/12.综上所述an的前m项和Sm=(3m-1)/12.
1、点（1,1/6）关于点（1/2,1/4）对称的点（x，y）
则由对称性，得1+x=1/2*2，1/6+y=1/4*2
得x=0，y=1/3
即对称点（0，1/3）代入原函数成立，故是f（x）的点。
2、证：
取原函数上任意一点M（x，1/（4^x+2))
则关于（1/2，1/4）的对称点为N(x1,y1),由点对称可得M（1-x，1/2-1/（4...
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1、点（1,1/6）关于点（1/2,1/4）对称的点（x，y）
则由对称性，得1+x=1/2*2，1/6+y=1/4*2
得x=0，y=1/3
即对称点（0，1/3）代入原函数成立，故是f（x）的点。
2、证：
取原函数上任意一点M（x，1/（4^x+2))
则关于（1/2，1/4）的对称点为N(x1,y1),由点对称可得M（1-x，1/2-1/（4^x+2))
把所得对称点的横坐标代入原函数，得y=1/[4^(1-x)+2]=4^x/[2(4^x+2)]
=1/2[1-2/(4^x+2)]=1/2-1/(4^x+2)=y1
所以可知函数f(x)的图像关于点（1/2,1/4）对称
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