已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:26:16
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.
你的题目是不是打错了,应该是DF‖BC交AC于F?
菱形的定义是一组临边相等的平行四边形
首先由于DE‖AC、DF‖BC可知四边形DECF是平行四边形
CD平分∠ACB交AB于D,则∠DCE=∠DCF
因为DF‖BC,则∠DCE=∠CDF
因此∠CDF=∠DCF,推出DF=CF
DF和CF是平行四边形DECF的两条临边
因此四边形DECF是菱形
∵DE‖AC,DF‖BC
∴四边形DECF是平行四边形
且:DE=FC,DF=EC
∠BCD=∠FDC
∵CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD
∵∠FDC=∠ACD
∴ΔDFC是等腰三角形
∵DF=FC
∴EC=DF=FC=DE
即:四边形DECF是菱形。
已知:△ABC中,∠ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB交AB于E.求证:MD=AM
在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB
如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结
在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//AC交BC于E,EF//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB.
在△abc中 cd平分∠acb de∥ac 交bc于e ef∥cd交ab于f 求证ef平分∠deb
平行线的性质 如图,已知在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC交BC于E,EF∥CD交AB与F.求证:EF平分∠DEB.
在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE∥DC交BC得延长线于点E,已知∠E=36°.(1)求证AC平分BAE.
已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM
已知在△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,DM⊥AB于点M,CD平分∠ACB,交AB于点E,求证MD=AM
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于D,交BE于F,②若做FG‖AB交AC于G,求证:AG=CE
已知,如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,交BC于E,求证:∠CFE=∠CEF
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC交BC于F,交CD与E,那么三角形是等腰三角形吗?理由是问△CEF是等腰三角形吗
在△ABC中∠A=∠ACB CD平分∠ACB交AB与D∠ADC=150°∠B的度数是
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,BE平分∠ABC,且分别交CD,AC于点F,E.求证:∠CFE=∠CEF
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足点D,AE平分∠BAC交CD于点F,EG⊥AB,垂足点G,说明EG=CF.
已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F……已知:如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AE平分∠CAB交CD于F,过F做FH‖AB,交BC于H,求证:CF=BH
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE//AC交BC于E,DF//BC交AC于F,求证:四边形DECF是菱形.越快越好!
已知:△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,DE‖AC交BC于E,DF‖AC交AC于F,请问四边形DECF是菱形吗?说明理由.